类星体中心存在一个超大质量黑洞，是怎么判断出来的？
一句话介绍（自己的职业或兴趣） 首先我们知道类星体的光度约为 https://www.zhihu.com/equation?tex=10%5E%7B46%7Derg%5Ccdot+s%5E%7B-1%7D%5Csim10%5E%7B48%7Derg%5Ccdot+s%5E%7B-1%7D ，属于高光度天体，且光变时标短则几小时长则几年，由此可以知道类星体的尺度约为 https://www.zhihu.com/equation?tex=10%5E%7B-4%7Dpc%5Csim10pc 。从光度和尺度出发，在1969年，著名的Lynden Bell讨论了射电噪类星体的能源。类星体的寿命约为 https://www.zhihu.com/equation?tex=10%5E%7B8%7D 年，因此，光度为 https://www.zhihu.com/equation?tex=10%5E%7B46%7Derg%7Es%5E%7B-1%7D 的类星体在一生中释放的总能量为 https://www.zhihu.com/equation?tex=10%5E%7B61%7Derg ，即https://www.zhihu.com/equation?tex=10%5E%7B7%7DM_%7B%5Codot%7D。很明显，这也是类星体的能量下限。定义核反应的能量释放效率为 https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Ceta ，所生成的能量为E，质量为M，则根据公式 https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Ceta%3D%5Cfrac%7BE%7D%7BMc%5E%7B2%7D%7D ,得到的 https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Ceta%5Capprox0.7%5C%25 。而对于一个尺度为 https://www.zhihu.com/equation?tex=10%5E%7B15%7Dcm 、质量为 https://www.zhihu.com/equation?tex=10%5E%7B9%7DM_%7B%5Codot%7D 的类星体，其所蕴含的引力势能至少将达到 https://www.zhihu.com/equation?tex=10%5E%7B62%7Derg 。因此，Lynden Bell认为，类星体的最重要的能源是引力收缩。
让我们考虑一个质量为 https://www.zhihu.com/equation?tex=M 的史瓦西黑洞，其半径就是引力半径 https://www.zhihu.com/equation?tex=R_%7Bg%7D%3D%5Cfrac%7B2GM%7D%7Bc%5E%7B2%7D%7D 。在距离黑洞中心 https://www.zhihu.com/equation?tex=r 处、质量为 https://www.zhihu.com/equation?tex=m 的物体的引力势能为 https://www.zhihu.com/equation?tex=U%3D%5Cfrac%7BGMm%7D%7Br%7D 。如果物体从远处被黑洞吸积到 https://www.zhihu.com/equation?tex=5r_%7Bg%7D 处，它所获得的能量E在不考虑相对论效应时为 https://www.zhihu.com/equation?tex=E%3D%5Cfrac%7BGMm%7D%7B5R_%7Bg%7D%7D%3D0.1mc%5E%7B2%7D ，这意味着能量转化的效率 https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Ceta%3D0.1 ，比核反应的效率高了一个量级。
但是需要指出的是，Lynden Bell当时并没有要求类星体中心一定是一个黑洞，而当时也存在着诸如巨脉冲星模型和致密星团模型。
首先，类星体光变没有周期性，这就否定了巨脉冲星模型，因为巨脉冲星的自转一定会带来周期性。其次，类星体光变的自相关函数也否定了致密星团模型。
因此，类星体中心是一个超大质量黑洞便成了最好的模型。
参考文献：
黄克谅. 类星体与活动星系核. 中国科学技术出版社, 2005.
发布于 昨天 22:24
来源：知乎
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