开普勒三定律

<p>　　成百上千个人造卫星都在绕地球运动着，它们纪律严明，各有轨道，但却遵循着共同的规律。人类在长期观察、记录、总结行星运动的过程中，得出出关于行星运动的三条定律－开普勒三定律，这三条定律同样适用于月球、人造卫星绕地球的运动。 </p><p>　　</p><p>　　（１）行星绕太阳运动的轨道是一个椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。人造地球卫星绕地球运动的轨道也是一个椭圆，地球在椭圆的一个焦点上，如图５.３所示，a称为椭圆的半长轴，b称为半短轴，卫星离地球最近的一点p称为近地点，最远的一点Ａ称为远地点。称为椭圆的偏心率，a越大，椭圆越扁。若a=b,e=o，便是一个圆。在很多情况下，可以将卫星轨道近似看作一个圆。 </p><p>　　</p><p>　　（２）行星和太阳的连线称为向径r，在相等的时间内向径扫过的椭圆面积相等。由此可知，卫星沿椭圆运动时，速度大小并不相等，在近地点附近速度大，在远地球附近速度小。 </p><p>　　</p><p>　　（３）行星运行周期的平方和轨道半长轴的立方成正比。卫星在轨道上运动一周所需要的时间称为周期，常用Ｔ表示，由万有引力定律和开普勒定律可以求出：Ｒ是地球的半径，约等于６４００千米，Ｈp、ＨA为卫星在近地点、远地点距地球表面的高度。gO为地面处的重力加速度，即在地面附近物体在地球引力作用下下落的加速度，一般都取go＝９.８米／秒2。如果轨道为圆，则有h是卫星距地面的高度。若卫星的高度不同，h远远小于Ｒ，可近似有h/Ｒ=０，那么，由此可知，在近地空间运动的卫星绕地球运动一周需要８５分－９０分，离地球越远，周期越长。 （来源：中国科普城）</p><br />