天文学家怎么测量宇宙中天体的年龄？

如果你知道什么是哈勃常数的话，那么把哈勃常数倒过来就是最粗略的宇宙年龄估计：
带入H0=68km/(s*Mpc)， 估计出宇宙年龄大约为
= 144亿年.
实际情况复杂一点，一般情况下，更普遍的公式是：
函数F 取决于宇宙中不同组成成分在总能量中所占的比例。

在上世纪90年代，标准宇宙学模型一度被人当作笑柄，因为当时算出来的F只有0.667，如果这样，那么宇宙的年龄只有98亿年，换句话说，宇宙中很多球状星团和星系比宇宙自身还老。天文学家只好倾向于更小的哈勃常数来解决这个矛盾。
后来，暗能量的发现挽救了一切，加入可能的暗能量候选者宇宙常数之后，F=0.956，算出宇宙的年龄就被修正为140亿年，加上其他限制就和今天的138亿年一致了。
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对于星系和星团，一般就是靠星团的HR图算年龄，上面已经提到了就不多说了，丢个公式:


这个公式展示恒星光度与离开主序星的时间的关系。一般来说，星团都是同一时间诞生，那么，我们拟合不同质量，不同起始成分，不同时刻诞生的星团的演化结果，与它们测得HR图比较，可以拟合出它们的年龄。
如下图，最简单的办法就是找到星团离开主序阶段的转折点，就能在右边读出星团的年龄。大家应该很清楚的看出M67和h + χ Persei谁更老吧？

其他方法不再详述～编辑于 2016-04-13恒星年龄嘛，你们造星震学的方法可以测到百万年的精度嘛？占坑一会儿答
＝＝＝＝＝＝以下开始正式答题＝＝＝＝＝＝

• 关于恒星脉动的基本知识
  

对于脉动变星来说，恒星脉动是周期星的光度和视向速度的变化。比如对于一颗delta scuti变星AN Lyn
图片中横轴是时间，纵轴是星等。你会发现星等随时间是在周期性的变化，而且相比于大多数天文事件来说，这变化的速度还超级快－能到0.098天变一次。
天文上最著名的变星应该就属造父变星了，这种变星的周期和其绝对星等直接相关，有了周期就能知道它有多远。这种变星的脉动一般认为是径向模式脉动－你可以想象成恒星一会儿变大一会儿变小。与此同时还有一种非径向模式的脉动，应该就是恒星表面有水波一样的东西在变化。
在1926年，第一个给出广义相对论观测证据的那个爱丁顿就给出了相关的脉动理论。男神简直太聪明了＝ ＝
到现在，人们观测到了很多种脉动变星，画在赫罗图上就是这样的
（这张图组里的师兄师姐人手一份＝ ＝）
所以呢，星震学（Asteroseismology,注意是astero啊，注意形容词是asteroseismologic）就是研究恒星脉动的学科啦。人们一方面可以完善恒星脉动理论，以更好地解释观测；另一方面如果对理论很有信心，就可以从观测到的周期来反推恒星参数，比如，年龄，质量，内部结构。其精度－－我只能说别的答案提到的方法，都不如这个准＝ ＝

• 如何得到频率和周期变化率
  

在星震学的观测时，我们主要想得到两类观测量－频率和周期变化率。
对于频率，主要是进行测光观测就可以了。一般的小望远镜（一米左右）就可以胜认星震学的观测。把观测出来的光变曲线进行傅立叶分析，就可以得到频率。
当然了，地面观测的低测光精度还有不连续的测光会对傅立叶分析带来不好的影响。多台站联测是个好东西，就是北京太阳升起来了，法国继续观测，法国白天了，墨西哥别停观测，这样就能在地面上实现无gap的观测了。不过呢，现在有了很多空间望远镜，比如kepler，它对星震学简直就是神器！kepler观测到的功率谱是这个样子的
（出自http://arxiv.org/pdf/1502.05555v1.pdf）
而地面观测的是这个样子的。。。
(出自http://www.aanda.org/articles/aa/pdf/2002/14/aa10302.pdf)
两张图对比一下，发现还是第一个好。。峰很尖锐清晰，然而第二个其实才是大多数的情况，因为测光精度还有白天大gap的影响，能量不太集中。。
至此，我们就可以得到脉动变星的频率了，而且很可能不只一个频率哦～频率越多，对以后的恒星参数限制就越准。

对于周期变化率，即周期变化比上时间，这是一个非常小的量（ 的量级），一两年的观测肯定是看不出来，可能需要几十年的观测才可以看出0.01天量级的变化。用的方法就叫Ｏ－Ｃ法，即观测极大（小）值减去理论极大（小）值。
理论极大值其实就是一个一次函数，某一次极大加上周期乘圈数
  (1)
但是，周期并不是一呈不变的，周期随时间的变化如果忽略二阶以上的话，就是
其中
对上式积分，你会发现
(2)

(2)-(1)就是Ｏ－Ｃ

给大家挑一个好看的图吧～
（来自http://iopscience.iop.org/article/10.1088/0004-6256/144/4/92/pdf）
Ｏ－Ｃ图中还可以给我们一些信息，比如，伴星引起的光时效应。因为伴星的存在，主星有时离我们远，有时离我们近，从而反应在Ｏ－Ｃ上有类sin函数的变化，如果轨道不是正圆，那就各种奇怪的形状都出来了＝＝我现在就在做一颗星，怀疑是椭圆轨道，做半天做不出来，才来知乎写长答案的。。

• 恒星模型限制
  

说了那么多，我们终于可以试着算算恒星模型，从而求出题主想要的年龄了！！
目前最主流的算恒星演化的程序叫做ＭＥＳＡ（module experiment of stellar astrophysics大概是这个），这程序大概１０个Ｇ，运行时产生的文件又有好几个Ｇ，需要一个很大的电脑来跑它。
恒星其实是一个很简单的东西，决定它一生演化轨迹的只有三个因素：质量，金属丰度和自转。ＭＥＳＡ目前应该还不能考虑自转。我们只要把质量Ｍ＝１.１　１.2 1.3....金属丰度z=0.01 0.011...等等所有的可能值都试一遍，在不同年龄处算出频率和周期变化率，和观测值对比结果最好的，就可以认为是目标星的理论对应体了。
上图是我还没做好的结果＝　＝这是z＝０.018时不同质量的恒星演化的轨迹。绿色的点表示观测的log g和log T的范围，而黑色圆圈表示的是主频符合观测值的可能的点。从中可以发现质量的可能值从１.6到１.9个太阳质量，年龄大概是２０亿年。
但是，别忘了我可只用了一个频率来限制模型。我观测得出了四个频率，还有周期变化率，最后可以把图中的黑色圆圈筛选到只有几个点的范围，那时的恒星参数就非常准了。

你问我为什么现在算不出来？

还不是因为电脑太慢了，哭去了＝　＝编辑于 2016-04-06非科班，如有错误请指正。以下回答主要涉及恒星年龄的测量。

天文学家怎么测量宇宙中天体（恒星）的年龄？

翻译一下，就是

老司机如何得知汽车上次加满油后跑了多远？

对于后者，我们有这样几个解决方法：

• 看仪表盘的里程数，如果你还记得上次加油时显示的里程数
  
• 询问厂商汽车油箱的大小，然后从现在开始记录里程，同时按照原有习惯开车，直到把油烧光，此时记下里程数D，同时查看车载电脑显示的油耗数据，油箱大小与油耗的比值就是汽车加满油后能跑多远，与里程数D的差值就是上次加满油后跑了多远
  
• 询问厂商汽车油箱的大小，然后看油量表，估计剩余油量，计算出已消耗油量，同时查看车载电脑显示的油耗数据，已消耗油量与油耗的比值就是上次加满油后汽车的行驶距离
  

其中
上次加油=恒星进入主序阶段
跑了多远=年龄
里程数=年代
油箱大小=恒星质量
记录里程=持续观测
油烧光=恒星离开主序阶段
看车载电脑=构建恒星演化模型
油耗=核反应原料的消耗速率
汽车加满油后能跑多远=恒星主序阶段的寿命
看油量表=观测恒星内部结构
剩余油量=恒星内部状态

再翻译回去，就是

• 看到了恒星进入主序阶段的现场直播
  
• 获取恒星的质量，同时开始持续观测该恒星，直到发现该恒星离开主序阶段，记录此时经过的年代T，同时根据恒星演化模型得出该恒星的原料消耗速率，最终得到该质量恒星在主序阶段的寿命，减去T后就是当时恒星的年龄
  
• 获取恒星的质量，观测恒星内部结构，得知恒星内部状态，同时根据恒星演化模型拟合出当前恒星内部的状态，获得相应的原料消耗速率，最终计算出恒星的年龄
  

方法1
方法1看上去字数最少，是不是最简单呢？看见恒星何时进入主序阶段，就相当于「我是看着你从你妈肚子里出来的」，肯定知道孩子多大了。但放眼望去，绝大部分的恒星都处于成年阶段，即主序阶段，我们人类毕竟还是图样。不过宇宙那么大，总有一些恒星是在我们眼皮底下诞生的，比如大名鼎鼎的「创生柱」，以及猎户座大星云。

（创生柱 来源：NASA）

（猎户座大星云 来源：NASA）

对于这些亲眼目睹其诞生过程的恒星，计算他们的年龄还是比较有把握的。


方法2
方法2看上去很高端的样子，实际上有一个大BUG。恒星是名副其实的「长者」，即使是质量很大的恒星，其主序阶段的寿命也至少以百万年计，「持续观测该恒星，直到发现该恒星离开主序阶段」这个想法还是图森破。不过对于那些处于转型期（离开主序阶段进入红巨星阶段）的恒星来说，这倒是一个不错的方法。对于这些恒星，T=0，恒星年龄就是其主序阶段的持续时间。
其实这个方法常用来计算星团的年龄。在一个星团中，所有恒星几乎都在同一时间诞生，拥有一致的组成成分，唯一不同的是质量，而质量会影响一颗恒星呆在主序阶段的时间。当我们在观测星团时，如果能够找到一些处于「转型期」的恒星，通过一定的办法获得其光度以及质量（恒星质量与核反应原料总量相关，而光度与核反应原料的消耗速率有关），便能知晓恒星的年龄，从而整个星团的年龄都知道了。

（疏散星团 M67 与 NGC188 的恒星在赫罗图上的位置，NGC188 的主序带比 M67 的更靠左，说明处于转型期的恒星质量更低，所以 NGC188 要比 M67 更古老 来源：WIkipedia）


方法3
对于大部分处于主序阶段的恒星来说，方法1与方法2都不适用。还好我们有方法3。方法3最大的特点是可以获知恒星内部（乃至核心）的状态，通过观测内部结构的方式。然而恒星本身亮堂堂，如何透过现象看本质？我们观测恒星的「星震」（没错，人类有车震，恒星有星震）。拿太阳举栗子，太阳的振荡（日震）遵循一定的模式，而这些模式取决于太阳内部的组成，尤其是核心的氢和氦的相对丰度。如果能够获得太阳核心当前的氢氦相对丰度，再利用恒星演化模型（具体到太阳，应是标准太阳模型）进行拟合，即可推断出太阳年龄。运用日震学方法计算的太阳年龄与使用放射性同位素测年法得出的太阳系形成年代相吻合。


一些问题
上面我多次提到「获取恒星的质量」，但我没有解释如何获取，在这里稍微解释下。想知道汽车的油箱能装多少我们可以问汽车厂商，但是恒星的质量可没有什么厂商供我们询问。知乎上有个相关的问答：如何测定太阳系外恒星的质量？ - 物理学，知友们提到了几种测量恒星质量的办法：

• 双星
  
• 质光关系
  
• 干涉法
  
• 星震学方法
  

其中最普遍的方法应属质光关系。也就是说，想知道恒星的质量，首先要知道恒星的光度。这看上去很好办，天上星星的亮度，一测便知。但实际情况是，我们测得的结果仅仅是恒星的视星等，而我们需要的是恒星的绝对星等（即光度）。若不考虑星际消光，通过视星等获得绝对星等的关键在于距离。也就是说，获取一颗恒星的精确质量，关键在于获取恒星的精确距离。关于如何测量天体的距离，知乎上也有讨论：如何测量两个天体之间的实际距离？ - 物理学。针对一颗正常的主序星，我们能使用的测距方法是周年视差法或者分光视差法。如果恒星位于星团内，我们还能碰碰运气，看看团内有没有变星，利用「同一类变星拥有相同的周光关系」这一性质测距。
好了我们终于有了距离，不过需要注意的是不论何种测距法，都会有误差，最终体现为光度的误差；另外质光关系本身也不是严格精确的，更精确的质光关系需要依赖恒星演化模型。至于如何构建精确的恒星演化模型，


不过一些对恒星的实际观测（如日震/星震）有助于模型的修正。

简单的说，准确测量恒星年龄的关键在于测距精度以及构建精确的恒星演化模型。（其实这个说法并不准确，因为对于某些测年方法（如近年发展起来的回转年代学测年）距离不是必须的）

看来还是老司机开车简单一些，毕竟油箱的大小易得，计算油耗可以交给车载电脑完成（笑）。

你们要的车牌：
古老恒星测年
http://arxiv.org/pdf/1302.3180v1.pdf
太阳测年
http://arxiv.org/pdf/astro-ph/0204331v2.pdf
http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-data_query?bibcode=1989ApJ...339.1156G&link_type=ARTICLE&db_key=AST&high=
分光视差测距
ESA Science & Technology: Stellar Distances
前两天翻译了一篇文章，也是讲恒星年龄的测量：http://zhuanlan.zhihu.com/p/20704518
回转年代学
http://arxiv.org/pdf/0704.3068v2.pdf （里面有几种恒星测年法的比较）
How to Learn a Star's True Age
Gyrochronology编辑于 2016-04-05我记得是先定星族，再测重元素的含量发布于 2016-04-07恒星可以根据光谱型和亮度，根据赫罗图确定年龄。
遥远的星系，类星体等可以根据红移确定其距离宇宙爆炸的年数。
以上随口一说，望指正。发布于 2016-04-02我说个接地气的！大家都太专业！请问宇宙、星系、恒星等等，以人类的认知真能确定其年龄？地球几岁？为什么有这结论？你给我回答下？你如何确定现有的答案就是正确的？又有谁确定人不是高等生物创造的？为什么不可以放飞下思想？你现在学到的都是以前的人留下的，要么去检验它，要么去创新。我现在甚至觉得我说这段话或你说那段话都是有既定模式的！编辑于 2016-04-09