如何测量两个天体之间的实际距离？

天上两颗星星的实际距离有办法测量吗？某颗星星与地球的距离又怎么测量？真是伤脑筋的问题（揉脑袋）
分情况的

比如月亮，好的我们一个电磁波打过去反射回来测到时间差就OK了。
但是再远的天体就不行了啊，反射回来的电磁波已经太微小实际上几乎不可能测到了。

嗯我从近到远说吧。

靠近地球的太阳系行星
现在我想测火星的距离了。怎么办呢
好在火星也不是很困难，我们只要足够耐心就可以观测得到火星的公转周期，把它跟地球的公转周期比较。天文学上有个开普勒定律，我们知道了公转周期之比就可以知道半径之比了。这样地球到火星的距离就算出来了。

希望你已经注意到了，我们要算出地球火星的距离，似乎要先知道地球到太阳的距离才行。
那么我现在说太阳的方法

地球到太阳
如果用电磁波反射来测太阳距离的话，除了被太阳亮瞎以外你什么都得不到= =#

我尽量说清楚，所以耐心一些，这个距离是特别重要的！
现在的方法叫做视差法或者说三角法。
为了说明这个方向，现在你把自己的胳膊平举到自己胸前，伸出大拇指，做个赞！
现在闭上左眼，用你的大拇指瞄准远处的一个景物，比如一个房子A。
然后手臂不动，闭上右眼，睁开左眼。你会观察到的大拇指瞄准到了另一个景物比如B。你的大拇指相对远处在你的眼中划过了一个角度。我们把这叫做视差。
发现没有？我们就可以简单的通过测量这个角度和两眼距离来得到大拇指到两眼的距离了。

呼...累死了喝口水

好了，地球到太阳距离距离的测量虽然复杂些。但大概也是这样了。只是这时候的”大拇指“我们用的是金星，”左右眼“我们用的是地球上不同的城市。我们通过在地球上不同的城市记录金星恰好运动到太阳边缘的确切时间，换算成视差，带入城市的距离，带入金星的公转周期和地球的公转周期blablalba，把各种东西带来带去。最后我们就得到了地球到太阳距离了。

太阳系附近恒星

比如牛郎星，他距离我们16.8光年，先不说测不测得到反射回来的信号。就算测得到，你等33.6年孤独一生去吧= =
说穿了这时候还是三角法和视差法，不过这时候的左右眼距离我们用的是地球到太阳距离。我们冬天在地球上测一下，然后地球绕太阳转半圈到了夏天我们再测一下。得到牛郎星关于距离非常远的“背景星星”的视差。（背景星星是那些距离大到可以即使站在地日轨道两边看也没有任何差别的星星，类似景物AB）再带入地球太阳距离，我们就算出牛郎星到地球距离了~
所以为什么说地球太阳距离特别重要呢~

更远的恒星
我们假设题主现在完全理解了我上面的答案，这时候题主同学觉得测这些个恒星距离真是一点挑战都没有人生真是孤独啊╮(╯▽╰)╭
于是题主同学现在想测比如仙女座大星云的距离，怎么办呢。

仙女座大星云290万光年，这时候地日距离这个左右眼太小了，以至于根本就不可能看到任何差别。三角法在这个尺度也失效了。
当然，聪明伶俐的题主可能受到启发说我们可以现在测一下，等太阳系运动到银河系另一边的时候我们再测一下？
嗯，这个方法是可行的而且很不错，如果到时候人类文明还在。

咳咳，我们现在介绍造父变星测距法
这个方法特别简单但是特别强大！令人赞叹

所谓变星，就是亮度不是恒定而是一闪一闪的恒星。造父变星是变星当中的一种。

造父变星的牛逼之处就在于，他发光的总量和它一闪一闪的周期是严格的线性关系。
什么意思呢？
也就是说我们呆在地球的办公室，测出造父变星一闪一闪的周期，我们就知道了它发光的总量，发光的总量以一个球壳的形式向宇宙空间发散出去，越远越暗。于是我们抬头再看一眼那颗星星实际上有多亮。然后我们就知道距离了！

什么什么，我们在测仙女座大星云不是测神马变星？
找一颗仙女座大星云的造父变星就好啦~\(≧▽≦)/~！

正是因此造父变星也叫做宇宙的灯塔~

更远更远更远的...


我们现在来一个一百亿光年外的类星体。
在这个尺度下，我们已经不可能看到单独的恒星了，于是造父变星法扑街

那么我们还有办法么？
有的！
这个方法叫做哈勃效应和宇宙学红移。

哈勃效应说的是：我们的宇宙在膨胀，离我们越远的天体远离我们的速度越快。
宇宙学红移的意思是：因为哈勃效应越远处的天体在越快的离开我们，这样子他们发射的光的频率就会越来越往低频端移动。简单理解就是越远的东西变得越红了。

       由于原子结构，天体的光谱是有自己的”指纹“的。
        就是说我们大概知道哪个频率应该有光哪个频率应该没有。
       这样的话
       我们就可以知道类星体的光到底红了多少
       于是我们带入哈勃常数，就知道大致距离了~




总而言之，我们的测量技巧还在不断发展着~回头一路看过来，每一步都是人类智慧雕刻的艺术品，赏心悦目~



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update 1 13 2014


Ia型超新星


经@魏冠东同学最早提醒，现补上




就是说所有的Ia型超新星发光总量最大的时候都差不多大，然后我们抬头看它到底有多亮，就知道距离了。思路和造父变星一样。不过Ia型超新星远比造父变星亮，所有可以标定更远的天体。

    （具体有多亮呢？这么说吧，如果我们的老熟人牛郎星(16.8光年)有那么亮，那在我们看来它就会比太阳还要亮。就是说白天我们在阳光下愉快的玩耍，晚上我们被牛郎星晒死了）编辑于 2017-04-30先回答星星和地球的距离怎么测吧。
贴张教科书里的图
AU是日地距离，pc是秒差距，1 pc等于 3.26164 光年。




我按上面图片的从下到上的顺序讲。

• 最近的电磁波反射就行了。
  

适用于光1个小时内可以到达的地方。非常简单我就不说了。

• 远一点用视差法 parallax。100pc内，也就是300多光年内有效。
  

利用地球绕太阳公转的那个直径为基线baseline，解一个三角形。
但只适用于100秒差距，再远了p的那个角太小了无法观测。
需要远处天体背景，原理：

• 再远一点。主序星重叠法main sequence fitting
  

一万pc内有效，就是三万多光年

如果它是主序星，利用这颗星星的颜色，就能够确定他在赫罗图里的位置
从而就确定了它的绝对星等（实际上它有多亮）
比较观测出来的视星等（我们再地球上看它有多亮）
这两者一计算就知道距离了。
贴个专业解释

绝对星等（Absolute magnitude，M）是假定把恒星放在距地球10秒差距（32.6光年）的地方测得的恒星的亮度，用以区别于视星等[1]（Apparent magnitude，m）。它反映天体的真实发光本领。如果绝对星等用M表示，视星等用m表示，恒星的距离化成秒差距数为r，那么M=m+5-5lgr。

• 更远的就用造父变星Cepheid， 适用于15 million pc 内，大家自己算吧我数学实在不大好。
  

（此距离以上，通常都是测量星系与我们的距离，所以只要弄清楚该星系中一个星星的距离，那么整个星系距离就搞清楚啦。）
造父变星是一类恒星，它们的绝对星等M和亮度变化周期P有以下关系。
星族I造父变星：M=-1.08-1.74lgP
星族II造父变星：M=-0.35-1.74lgP
所以你只要观测到它的周期就知道它实际有多亮了。
比较我们观测到的视星等，也就是在地球上看它有多亮，能计算出它有多远。

• 如果还要更远要靠超新星大爆炸supernova
  

因为太远平常的星星都不够亮，无法观测到了，我们只能等超新星大爆炸。适用于200 million pc内。
科学家发现，I型超新星爆炸时候的最大亮度都是差不多的。也就是说我们假定了理论最大绝对亮度（MV)， 只需要等到那个星系里头有I型超新星爆炸，然后观测它的最大视亮度（mV)
与之前的造父变星法，主序星重叠法原理一样，知道大M和小m，代入公式一算就好了。
I型超新星亮度变化：

• 当然同一距离级别的还有Tulley-Fisher 关系
  

　　漩涡星系的亮度与自转速率成正比，通过观测自转速率，得到绝对亮度，对比观测到的亮度，得出距离。

• 最遥远的距离就要用Hubble's law 哈勃定律
  

原理就是，越远的星系远离我们的速度越快，红移得越快，观察到红移速度，我们就能算出对应的距离。
公式V = H0×d
V是红移速度，H0是哈勃常数，d就是距离拉。




大家可以自戳
Cosmic distance ladder
科学家是怎样测量远处星球的距离的
真是方法多多：）

再回到题目，天上两颗星星的距离怎么测。
知道了它们各自和地球的距离，它们之间的距离不就出来了么。[]~(~▽~)~*　编辑于 2013-12-10三角视差法

河内天体的距离又称为视差，恒星对日地平均距离（a）的张角叫做恒星的三角视差(p)，则较近的恒星的距离D可表示为：
sinπ＝a/D
若π很小，π以角秒表示，且单位取秒差距(pc)，则有：D=1/π
用周年视差法测定恒星距离，有一定的局限性，因为恒星离我们愈远，π就愈小，实际观测中很难测定。三角视差是一切天体距离测量的基础，至今用这种方法测量了约10000多颗恒星。

分光视差法

对于距离更遥远的恒星，比如距离超过110pc的恒星，由于周年视差非常小，无法用三角视差法测出。于是，又发展了另外一种比较方便的方法--分光视差法。该方法的核心是根据恒星的谱线强度去确定恒星的光度，知道了光度（绝对星等M），由观测得到的视星等(m)就可以得到距离。

m - M= -5 + 5logD.

移动星团法

这时我们要用运动学的方法来测量距离，运动学的方法在天文学中也叫移动星团法，根据它们的运动速度来确定距离。不过在用运动学方法时还必须假定移动星团中所有的恒星是以相等和平行的速度在银河系中移动的。在银河系之外的天体，运动学的方法也不能测定它们与地球之间的距离。

造父视差法（标准烛光法）

物理学中有一个关于光度、亮度和距离关系的公式。S∝L0/r2

测量出天体的光度L0和亮度S，然后利用这个公式就知道天体的距离r。光度和亮度的含义是不一样的,亮度是指我们所看到的发光体有多亮，这是我们在地球上可直接测量的。光度是指发光物体本身的发光本领，关键是设法知道它就能得到距离。天文学家勒维特发现“造父变星”，它们的光变周期与光度之间存在着确定的关系。于是可以通过测量它的光变周期来定出广度，再求出距离。如果银河系外的星系中有颗造父变星，那么我们就可以知道这个星系与我们之间的距离了。那些连其中有没有造父变星都无法观测到的更遥远星系，当然要另外想办法。

三角视差法和造父视差法是最常用的两种测距方法，前一支的尺度是几百光年，后一支是几百万光年。在中间地带则使用统计方法和间接方法。最大的量天尺是哈勃定律方法，尺度达100亿光年数量级。

超新星法

    许多观测表明，Ia 型超新星是一种理想的标距天体。如在 3 个星系中各观测到 2个超新星，同一星系中 2 颗超新星到达极大亮度时的视星等平均仅相差0.1 等。这 2 个超新星的亮度受星际消光影响很可能不一样，故它们极大视星等的差异应小于 0.1等。后来利用所发现的造父变星对这些星系中的 Ia 型超新星光度作绝对定标，发现它们在V 和 B 波段上最亮绝对星等分别为
Mv = -19.52±0.07
MB= -19.48±0.07
    其他距离绝对测定对这些超新星光度进行定标后，也证实了上述结果是可靠的。
    超新星起源于大质量恒星演化晚期的爆炸，物理过程相对比较简单，可以建立理论模型来加以描述，再与观测资料作详细比较，便可推算出超新星最大亮度时的绝对星等, 如 B 波段的结果是MB = -19.4±0.3 , 与实测数值符合得非常好。

哈勃定律方法

哈勃指出天体红移与距离有关：Z = Hd /c，这就是著名的哈勃定律，式中Z为红移量；c为光速；d为距离；H为哈勃常数，其值为50～80千米／(秒·兆秒差距)。根据这个定律，只要测出河外星系谱线的红移量Z，便可算出星系的距离D。用谱线红移法可以测定远达百亿光年计的距离。

1929年哈勃(Edwin Hubble)对河外星系的视向速度与距离的关系进行了研究。当时只有46个河外星系的视向速度可以利用，而其中仅有24个有推算出的距离，哈勃得出了视向速度与距离之间大致的线性正比关系。现代精确观测已证实这种线性正比关系

V = H0×d

其中v为退行速度，d为星系距离，H0=100h0km．s-1Mpc（h0的值为0