类星体中心存在一个超大质量黑洞，是怎么判断出来的？

宇宙 · 2018-1-15 14:45:15

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一句话介绍（自己的职业或兴趣）　　首先我们知道类星体的光度约为

$10^{46}erg\cdot s^{-1}\sim10^{48}erg\cdot s^{-1}$

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，属于高光度天体，且光变时标短则几小时长则几年，由此可以知道类星体的尺度约为

$10^{-4}pc\sim10pc$

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。
　　从光度和尺度出发，在1969年，著名的Lynden Bell讨论了射电噪类星体的能源。类星体的寿命约为

$10^{8}$

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年，因此，光度为

$10^{46}erg~s^{-1}$

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的类星体在一生中释放的总能量为

$10^{61}erg$

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，即

$10^{7}M_{\odot}$

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。很明显，这也是类星体的能量下限。定义核反应的能量释放效率为

$\eta$

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，所生成的能量为E，质量为M，则根据公式

$\eta=\frac{E}{Mc^{2}}$

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,得到的

$\eta\approx0.7\%$

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。而对于一个尺度为

$10^{15}cm$

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、质量为

$10^{9}M_{\odot}$

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的类星体，其所蕴含的引力势能至少将达到

$10^{62}erg$

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。因此，Lynden Bell认为，类星体的最重要的能源是引力收缩。
　　让我们考虑一个质量为

$M$

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的史瓦西黑洞，其半径就是引力半径

$R_{g}=\frac{2GM}{c^{2}}$

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。在距离黑洞中心

$r$

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处、质量为

$m$

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的物体的引力势能为

$U=\frac{GMm}{r}$

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。如果物体从远处被黑洞吸积到

$5r_{g}$

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处，它所获得的能量E在不考虑相对论效应时为

$E=\frac{GMm}{5R_{g}}=0.1mc^{2}$

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，这意味着能量转化的效率

$\eta=0.1$

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，比核反应的效率高了一个量级。
　　但是需要指出的是，Lynden Bell当时并没有要求类星体中心一定是一个黑洞，而当时也存在着诸如巨脉冲星模型和致密星团模型。
　　首先，类星体光变没有周期性，这就否定了巨脉冲星模型，因为巨脉冲星的自转一定会带来周期性。其次，类星体光变的自相关函数也否定了致密星团模型。
　　因此，类星体中心是一个超大质量黑洞便成了最好的模型。
　　参考文献：
　　黄克谅. 类星体与活动星系核[M]. 中国科学技术出版社, 2005.
发布于昨天 22:24
来源：知乎

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